Complementos de Probabilidade

Objetivos

O objetivo da disciplina consiste em expôr os alunos à teoria da probabilidade, mais precisamente a: espaços de probabilidade, variáveis e vetores aleatórios, funções de probabilidade, distribuições, medidas induzidas; funções de variáveis e de vectores aleatórios; independência estocástica; integração e esperança matemática; e finalmente, uma introdução a diferentes tipos de convergência de sucessões de variáveis aleatórias.

Programa

Espaços de probabilidade. Variáveis aleatórias: operações e transformações de variáveis aleatórias; tipos de variáveis aleatórias, funções de probabilidade e funções de distribuição, medida induzida, decomposição. Vetores aleatórios. Independência estocástica: eventos independentes; funções de variáveis independentes e critérios de independência. Esperança matemática: propriedades e desigualdades estocásticas. Convergência de sucessões de variáveis aleatórias: tipos de convergência e relações entre os mesmos. Lemas de Borel- Cantelli. Leis dos grandes números.

Pré Requisitos

Cálculo Diferencial e Integral I, II e III e Probabilidade e Estatística.

Competências Transversais

A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.

Componente Laboratorial

Não tem.

Componente de Programação

Não tem.

Princípios Éticos

Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.