Probabilidade, Estatística e Física

Objetivos

Iniciação ao estudo da análise de dados estatísticos, teoria da probabilidade e inferência estatística, tendo em vista a compreensão e aplicação dos seus principais conceitos e métodos. Adquirir noções básicas de Física Estatística tais como entropia e distribuição de velocidades; gás perfeito.

Programa

- Noção de probabilidade. Probabilidade condicionada e lei da probabilidade total. Teorema de Bayes. Independência. - Tipos de variáveis aleatórias (discretas e contínuas). Função de distribuição. Função massa de probabilidade e função densidade de probabilidade (exemplos incluindo distribuição binomial, Poisson, Normal e Maxwell -Boltzmann). Valor esperado, variância e quantis. - Pares aleatórios e combinação linear de variáveis aleatórias. Teorema do Limite Central. - Passeio aleatório e movimento Browniano. - Noção de microestado e macroestado. Entropia. Reversibilidade. - Gás perfeito: Distribuição de velocidades. Graus de liberdade. Energia de um gás perfeito e temperatura. - Introdução à inferência estatística. Estimação pontual e estimação intervalar. - Construção de testes de hipóteses no contexto clássico de amostras de observações provenientes de populações com distribuição Normal. Testes de ajustamento. - Estudo da dependência linear entre duas variáveis aleatórias: regressão linear simples.

Pré Requisitos

Cálculo e Mecânica, Cálculo Vetorial e Electromagnetismo.

Princípios Éticos

Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.